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Dieser Post wurde bereits 2023 auf feddit.de zu gleichem Anlass veröffentlicht. Unser neues Zuhause feddit.org erwartet hoffentlich ein besseres Schicksal!

Physik und die Zahl 42?

Da gibt es doch eine passende Frage:

Wie groß ist das Verhältnis der fundamentalen Wechselwirkungen Elektromagnetismus und Gravitation bezogen auf zwei Elektronen?

Die Antwort lautet:

4.2 · 1042

Auf den ersten Blick perfekt und leider doch daneben. Wäre das Ergebnis 4.2 · 1043 gewesen, dann hätten wir den ultimativen Douglas Adams Doppeltreffer, aber so hat sich die Natur letztlich um den Faktor 10 geirrt. Sorry.

Was uns bleibt, ist ein Unterschied von 42 Größenordnungen zwischen zwei Grundkräfte, die mit Elektronen spielen.

Wer mehr über den Popkult rund um die Zahl 42 erfahren möchte, dem empfehle ich den Heise-Artikel Zahlen, bitte! 42 - Douglas Adams’ spektaktulär unspektakuläre Anhalter-Antwort.

Berechnung

Mit folgendem Code kann die Berechnung des Kräfte-Verhältnisses zum Beispiel in Mathematica auf dem Raspi oder in Mathics nachvollzogen werden:

(* Gravitationskonstante *)
gamma = 6.6743 * 10^-11; (* m^3/(kg s^2) *)

(* Elektrische Feldkonstante *)
eps0 = 8.8541878128 * 10^-12; (* (A s)/(V m) *)

(* Coloumb-Konstante *)
kc = 1/(4 * Pi * eps0); (* N m^2 C^-2 *)

(* Elektron *)
me = 9.1093837015 * 10^-31; (* kg *)
qe = -1.602176634 * 10^-19; (* C *)

(* m1, m2, me: Massen *)
(* q1, q2, qe: Elektrische Ladungen *)
(* r1, r2: Räumliche Vektoren *)
Clear[Fg, Fc, m1, m2, q1, q2, r1, r2];

(* Gravitation *)
Fg[m1_, m2_, r1_, r2_] := -gamma * ((m1 * m2) / Abs[r1 - r2]^3) * (r1 - r2);
(* Fg[m1, m2, r1, r2] *)

(* Coloumb-Kraft *)
Fc[q1_, q2_, r1_, r2_] := kc * ((q1 * q2) / Abs[r1 - r2]^3) * (r1 - r2);
(* Fc[q1, q2, r1, r2] *)

(* Verhältnis Coloumb-Kraft zu Gravitation zwischen zwei Elektronen *)
V[q1_, q2_, m1_, m2_] := Fc[q1, q2, r1, r2] / Fg[m1, m2, r1, r2];
(* V[q1, q2, m1, m2] *)
(* V[q1, q1, m1, m1] *)
V[qe, qe, me, me]
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